吃外卖吃出胃炎，然后去医院开了证明，商家不一愿意承担

1、结合损失与商家协商，或是诉讼明确对方赔付范围。如确定是外卖责任就可以要求赔偿。保留好医院病历本和相关看病记录，和商家协商赔偿。
2、点外卖吃后呕吐属于食物中毒食品安全法食客中毒赔偿额度在法律上并没有明确的规定，应当结合食品的价格来认定，另外还应当赔偿医疗费、护理费、误工费等项目。