刑事案件公安机关可以调解吗

确实如此，涉及到轻伤或重伤等严重程度的故意伤害罪案中，对于民事责任方面，当事人双方都是享有和解的权利的。在达成和解协议之后，涉事行凶者有机会申请取保候审，进而使案件能够从公安部门转移至检察院做相对不起诉处理；甚至在案件进入审判环节时，也仍然有可能获得缓刑的判决结果。
需要明确的是，只要该刑事犯罪案件已经正式立案，那么其诉讼时效便不受任何时间限制，涉嫌人行凶的犯罪嫌疑人即使身故也不例外。从中可以看出，尽管大部分刑事案件都有可能通过和解的方式得到妥善解决，但并不是所有的刑事案件都具备进行和解的条件。