律师解答
法律分析：
（1）刑事拘留超期羁押确实违法。法律明确规定刑事拘留最长期限为37天，超出此期限属于违反法定程序。
（2）犯罪嫌疑人及其相关人员有申诉、控告的权利。向公安机关提出诉求，能让其直面问题，说明超期原因并纠错。
（3）若公安机关处理不当，同级人民检察院是有效的申诉途径。检察院凭借法律监督职能，可促使公安机关依法处理，保障犯罪嫌疑人合法权益。
（4）因超期羁押导致损害的，犯罪嫌疑人依法申请国家赔偿是正当的权利救济方式。
提醒：
遭遇超期羁押情况，要及时行使申诉、控告权利。同时注意收集相关证据，以更好维护自身合法权益。
律师解答
刑事拘留最长期限通常是37天，60天还未批捕属于超期羁押，这明显违法。
面对这种情况，有多种应对途径。
1.犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人可先向公安机关提出申诉、控告，要求其对超期羁押作出解释并纠正错误。通过这种直接沟通的方式，促使公安机关正视问题并解决。
2.若公安机关未能有效处理，可向同级人民检察院申诉。检察院作为法律监督机关，有权力和职责对公安机关侦查活动监督。检察院可责令公安机关立即释放犯罪嫌疑人或变更强制措施，像取保候审、监视居住等，保障犯罪嫌疑人合法权益。
3.若超期羁押给犯罪嫌疑人造成损害，其有权依法申请国家赔偿，以弥补自身遭受的损失。
律师解答
结论：
刑事拘留超期羁押至60天且未批捕是违法的，相关人员有权申诉、控告并可申请国家赔偿。
法律解析：
按照法律规定，刑事拘留最长期限一般为37天。若出现超期羁押至60天还没批捕的情况，明显违反法律规定。犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有申诉、控告的权利。可以先向公安机关提出，让其解释超期原因并纠正违法做法。若公安机关处理不当，可向同级人民检察院申诉。人民检察院作为法律监督机关，能监督公安机关侦查活动，对于超期羁押，有权要求公安机关释放嫌疑人或变更强制措施。而且，因超期羁押造成损害的，犯罪嫌疑人可依法申请国家赔偿。如果在现实中遇到类似超期羁押问题，建议及时向专业法律人士咨询，维护自身合法权益。
律师解答
（一）犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人应积极行动，先向作出刑事拘留的公安机关提出申诉、控告，明确指出超期羁押的情况，要求其解释原因并及时改正违法超期行为。
（二）若公安机关没有给出合理回应或未妥善处理，就向同级人民检察院申诉。人民检察院会依法监督，督促公安机关对超期羁押问题作出处理，按规定释放嫌疑人或变更强制措施。
（三）如果犯罪嫌疑人因超期羁押遭受损害，要及时依法申请国家赔偿，维护自身合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。
律师解答
刑事拘留通常最长37天，60天没批捕属不正常的超期羁押，这是违法的。
犯罪嫌疑人等有权申诉、控告。可先找公安机关，让其说明超期原因并改正。若没处理好，能向同级检察院申诉。
检察院作为监督机关，可监督并要求公安机关释放嫌疑人或变更措施。而且，超期造成损害的，嫌疑人能申请国家赔偿。