在此情境之下，子女有权接手父亲所拥有的房产份额。倘若这处房产是属于父母的夫妻共有财产，首先需要明确属于父亲的那部分。父亲离世时，倘若并无有效遗嘱留存，依据法定继承规则，子女、母亲以及尚在人世的祖父母皆可作为首要继承人，合理分配父亲遗留的房产份额。母亲再婚并不影响子女的继承资格。然而，如若母亲在再婚前就已处理过此房产且处置方式有违法律规定从而侵害到子女的继承权益，子女便可寻求法律手段以维护自身权益。总的来说，倘使符合相关法律规定，子女通常能够顺利继承父亲的房产份额。
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