老人身前就乡下房屋拆迁过程中的事亲笔写了一份书面的委托书（有签名

是有效的。只要能体现立遗嘱人的真实意愿的遗嘱，均是有效遗嘱，即使没有公证的遗嘱，同样也是有效遗嘱。