因民事纠纷打人什么伤构成犯罪

一、如果鉴定是轻微伤，打人者进行民事赔偿，不会有刑事责任。
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。法律依据：《刑法》第二百三十四条，【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。