单纯的不支付抚养费不算构成遗弃罪，遗弃指的是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。情节恶劣指的是有以下情形之一的：
1.由于遗弃而致孩子重伤、死亡的；
2.孩子因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；
3.因遗弃而使孩子走投无路被迫自杀的；
4.遗弃者屡经教育，拒绝改正而使孩子的生活陷一危难境地的。
遗弃罪应当符合以下构成要件：
1.遗弃孩子侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利；
2.具有应当抚养而拒不扶养，情节恶劣的行为；
3.主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的抚养义务而且具有抚养能力的人；
4.主观方面表现为故意。
法律依据：
《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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