离婚后私下写的孩子抚养协议，在符合以下条件时具有法律效力：一是协议内容为双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形；二是不违反法律、行政法规的强制性规定；三是双方具有完全民事行为能力。但需要注意，为保障协议的有效性和可执行性，建议对抚养权归属、抚养费的数额、支付方式和期限、探视权等重要事项约定明确、具体。若后续一方不履行协议，另一方可以据此向法院提起诉讼，要求对方履行协议义务。同时，若情况发生重大变化，如抚养方的抚养能力严重下降等，也可向法院请求变更抚养协议。
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