员工没有签劳动合同，公司能否在员工不服从管理的情况下开除他？员工申请仲裁要求二倍工资，公司是否需要支付？

公司未签劳动合同开除员工需赔偿双倍工资。员工可以提起劳动仲裁，只有到劳动仲裁部门申请仲裁，通过劳动仲裁下达的裁决书，向单位索赔，如果还不赔，并可申请法院强制执行。劳动纠纷案件举证的主要责任在用人单位，到时会责令用人单位出示有关证据，民事诉讼也是同样。法律依据：《中华人民共和国劳动法》 第八十二条 提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。仲裁裁决一般应在收到仲裁申请的六十日内作出。
对仲裁裁决无异议的，当事人必须履行。
《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。