律师解答
孩子刚满月离婚时抚养权归属通常会倾向母亲，这符合法律规定中不满两周岁子女以母亲直接抚养为原则。但本案中母亲刚满月就离开，若能证明母亲存在不适合抚养孩子的情形，父亲可争取抚养权。
解决措施和建议如下：
1.父亲若要争取抚养权，需搜集能证明母亲不适合抚养孩子的证据，比如母亲有严重疾病、虐待子女等行为的相关材料。
2.父亲还应准备自身抚养能力和抚养条件方面的证明材料，用以证明由自己抚养孩子更有利于其成长。
3.在整个过程中，要遵循以最有利于未成年子女为原则，配合法院提供所需信息，以便法院做出公正判决。
律师解答
法律分析：
（1）通常孩子刚满月，基于法律“离婚后不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则”的规定，抚养权大概率判给母亲。
（2）但本案中母亲在孩子刚满月就离开，若父亲能证明母亲存在不适合抚养孩子的情形，像有严重疾病、虐待子女等行为，可主张抚养权。
（3）父亲主张抚养权时，要向法院提供充分证据，证实自己抚养孩子更有利于其成长。
（4）法院最终判决会综合双方抚养能力、抚养条件等因素，以最有利于未成年子女为原则进行判定。
提醒：父亲主张抚养权需准备充分证据，且不同案情有不同解决方案，建议咨询进一步分析。
律师解答
（一）父亲若想争取抚养权，要收集能证明母亲存在不适合抚养孩子情形的证据，比如母亲的病历证明其有严重疾病，或者他人见证母亲有虐待子女行为的证人证言等。
（二）父亲要准备能体现自身抚养能力和条件的材料，如稳定的收入证明、居住环境证明等，向法院证明由自己抚养孩子更有利于其成长。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
律师解答
1.通常孩子刚满月，抚养权大概率归母亲，法律规定不满两周岁子女以母亲直接抚养为原则。
2.若本案母亲刚满月就离开，父亲能证明其有不适合抚养孩子的情况，比如有严重疾病、虐待子女等，可主张抚养权。
3.父亲需提供充足证据，证明自己抚养更利于孩子成长，法院会综合双方抚养能力、条件等，按最利于未成年子女原则判决。
律师解答
结论：
孩子刚满月，一般抚养权会判给母亲，但如果能证明母亲存在不适合抚养孩子的情形，父亲可主张抚养权。
法律解析：
根据《中华人民共和国民法典》规定，离婚后不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。不过在本案中，母亲在孩子刚满月就离开，若父亲能证明母亲存在不适合抚养孩子的情形，比如有严重疾病、虐待子女等行为，就可向法院主张抚养权。父亲需要向法院提供充分证据，证明由自己抚养孩子更有利于其成长。法院最终的判决会综合双方的抚养能力、抚养条件等因素，以最有利于未成年子女为原则来进行。如果您在类似抚养权纠纷案件中有疑问，想进一步了解法律程序和自身权益，可向专业法律人士咨询，我们能为您提供更精准的法律建议和帮助。