半路夫妻婚后购置房产，其子女继承问题如下：
若该房产为夫妻共同财产，首先应分割出一半归健在配偶所有，另一半才纳入被继承人的遗产范围进行继承。
对于有遗嘱的情况，子女按照遗嘱继承房产份额。遗嘱需符合法律规定的形式要件和实质要件，才具有法律效力。
若无遗嘱，则按法定继承办理。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的子女，无论是亲生子女、养子女还是有扶养关系的继子女，都享有平等的继承权。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
例如，半路夫妻一方去世，其名下房产份额由其配偶、亲生子女以及与被继承人形成扶养关系的继子女共同继承。各方应秉持公平、公正原则协商处理房产继承事宜，若协商不成，可通过诉讼途径，由法院依据法律规定作出公正判决，以明确各继承人的房产份额。
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