公司没签劳动合同，却让我签了解除劳动合同通知，然后被开除了，

员工没有签订劳动合同，如果被用人单位开除，则可以要求赔偿，具体如下：
１、自用工之日起超过一个月不满一年的，未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每个月两倍工资。
２、自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同视作签订无固定期限劳动合同，用人单位单方解除劳动合同，若劳动者无过错情况下，用人单位属于违法解除劳动合同，则需按照第４７条规定的经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金，即每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。法律依据：《劳动合同法》第十九条劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。