是否应承担其遗属（未成年子女）的困难补助费？

法律分析：企业在职员工因病死亡公司不需要赔偿，而是由劳动保险基金项下一次付给供养直系亲属救济费。在职员工因病死亡待遇，一般由丧葬费、抚恤金（救济金）、供养直系亲属定期生活困难补助组成，丧葬费和抚恤金由城镇职工基本养老保险基金支付。法律依据：《中华人民共和国劳动保险条例》第二十三条工人职员因病或非因工负伤死亡时、退职养老后死亡时或非因工残废完全丧失劳动力退职后死亡时。根据劳动保险条例第十四条乙款的规定，除由劳动保险基金项下付给本企业的平均工资二个月作为丧葬补助费外，并按下列规定由劳动保险基金项下一次付给供养直系亲属救济费：其直系亲属一人者，为死者本人工资六个月；二人者。为死者本人工资九个月；三人或三人以上者，为死者本人工资十二个月。