租房房东没有给签合同，现在退房房东不让退房和退租金

法律分析：法律分析：对于租房子没有签合同,房东不退房租的问题，可以进行协商，也可以进行诉讼。
1、如房子存在居住危险导致对方退房，不管是否签订租房合同，对方随时有权退房，在收够对方实际租住期间的房租后退还对方其余预交房租和押金。
2、如没有居住危险：有租房合同，按照租房合同的约定办理如租房合同没有约定违约条款或没有租房合同，其退房已经违约，如给你造成损失，可以扣除合理损失和实际租住期间的房租后，余款须退还对方。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百八十四条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。