我可以要求补偿我双倍工资吗，还是第二个月，请问社保要补偿多少钱一个月

如果厂里没有与你签订劳动合同并且未为你购买社保，你可以要求获得双倍工资作为补偿。双倍工资的支付应从合同到期未续签的第二个月开始计算。至于社保补偿的具体金额，需要按照你所在地的社保缴纳标准和你的工资计算得出，通常情况下一个月的社保补偿大约相当于你半个月的工资。

对于你工作四个月未签劳动合同的情况，可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。同时，根据《中华人民共和国社会保险法》第八十六条的规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。