请求病假，单位要求自行缴纳个人社保

员工请病假期间的社保也是按照原来的缴费规定，职工和单位共同承担。在合同期内,员工请假经单位同意的,员工只需要支付保险的个人部分,不需要承担单位应承担部分。社会保险由用人单位和职工共同承担并缴纳。属于个人应当缴纳的部分，由用人单位在职工工资中代扣代缴。属于用人单位缴纳的部分，由用人单位承担。法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十条职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。